📚 Blog & MCQ Preparation

Correct Answer: 2

Explanation: When expressing a single unit of time, distance, age, money, or quantity, a singular verb is used, even if the noun is plural. Therefore, 'Fifty miles' is treated as a single unit of distance, requiring the singular verb 'is'.

Correct Answer: 4

Explanation: ধরা যাক আসল ১০০ টাকা. ১০ বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হলে সুদ-আসল হবে ৩০০ টাকা. সুতরাং, সুদ হলো (৩০০ - ১০০) = ২০০ টাকা. তাহলে, ১০০ টাকার ১০ বছরের সুদ ২০০ টাকা. অতএব, ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ হবে ২০০/১০ = ২০ টাকা, অর্থাৎ সুদের হার ২০%.

Correct Answer: 2

Explanation: দুই সমকোণ (180°) অপেক্ষা বড় এবং চার সমকোণ (360°) অপেক্ষা ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ (Reflex angle) বলা হয়.

Correct Answer: 4

Explanation: আমরা জানি, দুইটি সংখ্যার গুণফল তাদের ল.সা.গু ও গ.সা.গু-এর গুণফলের সমান. সুতরাং, অপর সংখ্যাটি = (ল.সা.গু × গ.সা.গু) / একটি সংখ্যা = (৩৬০ × ২) / ১০ = ৭২.

Correct Answer: 3

Explanation: 'কড়কড়' একটি ধ্বন্যাত্মক বা ধ্বনিজ্ঞাপক দ্বিরুক্ত শব্দ, যা মেঘের শব্দ বা কোনো কঠিন জিনিস চিবানোর শব্দ বোঝাতে ব্যবহৃত হয়.

Correct Answer: 4

Explanation: আদেশ, অনুরোধ, অনুমতি, প্রার্থনা ইত্যাদি বোঝাতে বর্তমান ও ভবিষ্যৎ কালে মধ্যম পুরুষের ক্রিয়াপদের যে রূপ হয়, তাকে অনুজ্ঞা পদ বলে. 'তুমি যাও' বাক্যটি একটি আদেশ বা অনুমতি প্রকাশ করে, তাই এটি অনুজ্ঞা প্রকাশক.

Correct Answer: 1

Explanation: 'অপমান' শব্দে 'অপ' উপসর্গটি 'মান' শব্দের পূর্বে বসে এর বিপরীত অর্থ (সম্মানের বিপরীত) প্রকাশ করেছে। উপসর্গ মূল শব্দ বা ধাতুর পূর্বে যুক্ত হয়ে নতুন শব্দ গঠন করে এবং বিশেষ অর্থ প্রকাশ করে থাকে.

Correct Answer: 3

Explanation: 'জোঁক' গল্পের রচয়িতা আবু ইসহাক. তিনি একজন বাংলাদেশী গ্রন্থকার, যিনি ১৯২৬ সালে জন্মগ্রহণ করেন এবং ২০০৩ সালে মৃত্যুবরণ করেন. তাঁর বিখ্যাত উপন্যাস 'সূর্য'.

Correct Answer: 2

Explanation: 'সুখের পায়রা', 'শরতের শিশির', এবং 'দুধের মাছি' - এই তিনটি বাগধারার অর্থ হলো 'সুসময়ের বন্ধু'. অন্যদিকে, 'নিরেট বোকা' বাগধারার অর্থ 'অপদার্থ' বা বোকা. তাই 'নিরেট বোকা' ভিন্নার্থক।

Correct Answer: 1

Explanation: যিনি বক্তৃতা দানে পটু, তাকে এক কথায় 'বাগ্মী' বলা হয়.

Correct Answer: 4

Explanation: 'আটকপালে' একটি বাগধারা যার অর্থ হলো হতভাগ্য বা মন্দভাগ্য. এর বিপরীত অর্থ প্রকাশক বাগধারা হলো 'একাদশে বৃহস্পতি', যার অর্থ সৌভাগ্যবান.

Correct Answer: 2

Explanation: 'জিলাপির প্যাঁচ' বাগধারাটি দ্বারা কূটবুদ্ধি বা কুটিল স্বভাব বোঝানো হয়.

Correct Answer: 1

Explanation: যা স্থায়ী নয়, তাকে এক কথায় 'অস্থায়ী' বলা হয়.

Correct Answer: 2

Explanation: 'রি রি করা' একটি মিথস্ক্রিয়া যা তীব্র ক্রোধ বা ঘৃণা প্রকাশ করতে ব্যবহৃত হয়.

Correct Answer: 3

Explanation: 'খ্রিস্টাব্দ' একটি মিশ্র শব্দ। এটি ইংরেজি 'খ্রিস্ট' এবং তৎসম 'অব্দ' (বৎসর) শব্দের সমন্বয়ে গঠিত হয়েছে.

Correct Answer: 2

Explanation: প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে শুদ্ধ বানানটি হলো 'গৃহস্থ'.

Correct Answer: 3

Explanation: 'অদিতি' শব্দের অর্থ পৃথিবী. এর সমার্থক শব্দগুলো হলো ক্ষিতি, অবনী, ধরা, ধরিত্রী ইত্যাদি. 'নীর' শব্দের অর্থ পানি বা জল, যা 'অদিতি'-র সমার্থক নয়.

Correct Answer: 4

Explanation: সাহিত্য, বিজ্ঞান, দর্শনসহ বিভিন্ন বিষয় নিয়ে ১৮৪৩ সালে 'তত্ত্ববোধিনী' পত্রিকা যাত্রা শুরু করে. এই পত্রিকার সম্পাদক ছিলেন অক্ষয়কুমার দত্ত.

Correct Answer: 2

Explanation: যে প্রাণী দুইবার জন্মায়, তাকে এক কথায় 'দ্বিজ' বা 'দ্বিজন্মা' বলা হয়.

Correct Answer: 2

Explanation: উক্ত পঙক্তিটির রচয়িতা হলেন মার্কসবাদী ভাবধারার তরুণ কবি সুকান্ত ভট্টাচার্য. তাঁর বিখ্যাত কাব্যগ্রন্থের মধ্যে 'ছাড়পত্র' (১৯৪৭) অন্যতম.

Correct Answer: 2

Explanation: তৎসম শব্দে মূর্ধন্য-ষ (ষ) এর পরে মূর্ধন্য-ণ (ণ) ব্যবহৃত হয়. তাই শুদ্ধ বানানটি হলো 'দূষণ'.

Correct Answer: 4

Explanation: পাখির ডাককে এক কথায় 'কূজন' বলা হয়. অন্য অপশনগুলোর মধ্যে, ময়ুরের ডাককে 'কেকা', অশ্বের ডাককে 'হ্রেষা' এবং হরিণের চর্মকে 'অজিন' বলে.

Correct Answer: 1

Explanation: এই বাক্যে 'কিন্তু' অব্যয়টি দুটি স্বাধীন বাক্যের মধ্যে ভাবের সংকোচন ঘটিয়েছে. যে অব্যয় পদ একটি বাক্যের সঙ্গে অন্য একটি বাক্যের সংযোগ বা বিয়োগ ঘটানোর পাশাপাশি ভাবের সংকোচনও ঘটায়, তাকে সংকোচক অব্যয় বলে। যেমন: কিন্তু, বরং, অথচ ইত্যাদি.

Correct Answer: 3

Explanation: 'চাঁদের হাট' একটি বাংলা বাগধারা, যার অর্থ হলো আনন্দের প্রাচুর্য বা প্রিয়জনদের সমাগম.

Correct Answer: 2

Explanation: 'চানাচুর' শব্দটি হিন্দি ভাষা থেকে বাংলা ভাষায় এসেছে. হিন্দি থেকে আগত আরও কিছু শব্দ হলো দাদা, নানা, কাহিনি, বার্তা, পুরি ইত্যাদি.

Correct Answer: 2

Explanation: বাক্যটিতে 'the' থাকায় এবং গ্রামের সকলের মধ্যে তুলনা বোঝানোয় Superlative degree ব্যবহৃত হবে। 'wise' এর superlative form হলো 'wisest'. যদিও 'best' শব্দটিও superlative, কিন্তু 'headmaster' এর সাথে 'wise' (জ্ঞানী) শব্দটিই বেশি প্রাসঙ্গিক.

Correct Answer: 2

Explanation: 'Famous' অর্থ বিখ্যাত বা সুপরিচিত. এর বিপরীত শব্দ হলো 'obscure', যার অর্থ অন্ধকার বা অজ্ঞাত. অন্য শব্দগুলোর অর্থ হলো: Opaque (অস্বচ্ছ), Illiterate (মূর্খ), Immature (অপরিণত).

Correct Answer: 1

Explanation: The correct spelling is 'Ascertain', which means to find out something for certain or to make sure of something.

Correct Answer: 3

Explanation: Harvest (ফসল কাটা) এর সাথে Crop (ফসল) সম্পর্কিত। ফসল (crop) উৎপাদন করা হয় এবং তা কাটার (harvest) জন্য প্রস্তুত হয়.

Correct Answer: 4

Explanation: 'Mankind' refers to the entire human species, including all men, women, and children from different cultures and backgrounds. It signifies humanity as a whole.

Correct Answer: 1

Explanation: 'অবাক কাজ' বোঝানোর জন্য 'The wonderful work' phrase-টি ব্যবহার করা হয়, যেখানে 'wonderful' শব্দটি 'অবাক' বা আশ্চর্যজনক অর্থ প্রকাশ করে.

Correct Answer: 4

Explanation: 'Gentle' means mild, kind, or tender. Its antonyms include words like 'Harsh,' 'Rough,' 'Violent,' and 'Rude'. Among the given options, 'Harsh' is the most appropriate antonym.

Correct Answer: 4

Explanation: 'Competent' means having the necessary ability, knowledge, or skill to do something successfully. Therefore, it is synonymous with 'able' or 'capable'.

Correct Answer: 3

Explanation: 'Purchase' means to buy something. The opposite action is to 'sell'. Therefore, the antonym of 'Purchase' is 'Sell'.

Correct Answer: 2

Explanation: 'Friendship' (বন্ধুত্ব) refers to a state of being friends. Its direct opposite is 'Enmity' (শত্রুতা), which means a state of active opposition or hostility. Therefore, the antonym is 'Enmity'.

Correct Answer: 2

Explanation: 'Panic' means a sudden uncontrollable fear or anxiety. Its antonym is 'relax', which means to become less tense or anxious.

Correct Answer: 2

Explanation: The phrasal verb 'long for' means to have a strong wish or desire for something. Therefore, the correct preposition to use here is 'for'. The sentence 'Everybody longs for happiness' means everyone desires happiness.

Correct Answer: 4

Explanation: The phrasal verb 'pass for' means to be accepted as or regarded as something, often mistakenly or through deception. For example, someone might 'pass for' a student by carrying books, even if they are not one.

Correct Answer: 4

Explanation: In indirect speech, an exclamatory sentence like 'What a pity' is converted to an assertive sentence. The reporting verb 'said' changes to 'exclaimed'. A subject, like 'it', is introduced. The tense of the reported speech changes to its corresponding past form, so 'is' becomes 'was'. 'What a' is replaced by 'a great'. Therefore, the correct indirect speech is: 'He exclaimed that it was a great pity'.

Correct Answer: 1

Explanation: The words 'hardly' and 'scarcely' are synonyms, both meaning 'almost not at all' or 'only just'. They are often used interchangeably, although 'scarcely' is considered more formal.

Correct Answer: 3

Explanation: An optimist is a person who is characteristically cheerful. Following this analogy, a pessimist is a person who is characteristically gloomy or has a negative outlook.

Correct Answer: 1

Explanation: A 'Manifesto' is a public declaration of policy and aims, especially one issued before an election by a political party or candidate. Therefore, it is a 'policy statement'.

Correct Answer: 1

Explanation: When an adjective (like 'poor') is used with 'the' to represent a class of people, it functions as a plural noun and takes a plural verb. The word 'poor' itself does not take an 's'. Therefore, the correct sentence is 'The poor are not always dishonest'.

Correct Answer: 3

Explanation: In the phrase 'a sound sleep', the word 'sound' modifies the noun 'sleep' by describing its quality (meaning a good or deep sleep). Words that modify nouns are adjectives. Therefore, 'sound' is used as an adjective here.

Correct Answer: 3

Explanation: 'সাংগ্রাই' হলো মারমা নৃ-গোষ্ঠীর প্রধান উৎসব. অন্যান্য নৃ-গোষ্ঠীর উৎসবের মধ্যে সাঁওতালদের 'সোহরাই' , গারোদের 'ওয়াংগালা' এবং চাকমাদের 'বিঝু' উল্লেখযোগ্য।

Correct Answer: 2

Explanation: ইখতিয়ার উদ্দিন মুহাম্মদ বখতিয়ার খলজি ১২০৪-১২০৫ খ্রিস্টাব্দে নদীয়া জয়ের মাধ্যমে বাংলায় মুসলিম শাসনের সূচনা করেন.

Correct Answer: 3

Explanation: 'মাৎস্যন্যায়' বলতে বোঝায় এমন এক অরাজক পরিস্থিতি যেখানে শক্তিশালী শাসকের অভাবে প্রভাবশালীরা দুর্বলদের উপর অত্যাচার করে. রাজা শশাঙ্কের মৃত্যুর পর থেকে পাল রাজবংশের উত্থানের পূর্ব পর্যন্ত (আনুমানিক ৭ম-৮ম শতক) সময়কালকে 'মাৎস্যন্যায়' বলে অভিহিত করা হয়.

Correct Answer: 4

Explanation: ফখরুদ্দিন মোবারক শাহ (শাসনকাল: ১৩৩৮-১৩৪৯) বাংলায় প্রথম স্বাধীন মুসলিম সালতানাত প্রতিষ্ঠা করেন এবং সার্বভৌম 'সুলতান' হিসেবে শাসন করেন.

Correct Answer: 3

Explanation: ১৯৫২ সালের ভাষা আন্দোলন পূর্ব বাংলার মানুষের মধ্যে বাঙালি জাতীয়তাবাদের ভাবাদর্শকে জাগ্রত ও শক্তিশালী করে তোলে, যা পরবর্তীকালে বাংলাদেশের স্বাধীনতার পথে একটি গুরুত্বপূর্ণ মাইলফলক হিসেবে কাজ করে.

Correct Answer: 4

Explanation: বাংলার সুলতান নাসিরউদ্দিন নুসরত শাহ, যিনি সুলতান আলাউদ্দিন হোসেন শাহের পর সিংহাসনে বসেন, তিনি বাগেরহাটের 'মিঠাপুকুর' খনন করান. এছাড়াও তিনি গৌড়ের বড় মসজিদ ও কদম রসুল মসজিদ নির্মাণ করেন.

Correct Answer: 1

Explanation: মিষ্টি আলু হলো রূপান্তরিত মূল, যা খাদ্য সঞ্চয়ের জন্য পরিবর্তিত হয়. অন্যদিকে, আদা, হলুদ, আলু, পেঁয়াজ, রসুন ইত্যাদি হলো রূপান্তরিত কাণ্ড.

Correct Answer: 3

Explanation: বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান ২৫শে মার্চ মধ্যরাতের পর অর্থাৎ ২৬শে মার্চের প্রথম প্রহরে বাংলাদেশের স্বাধীনতা ঘোষণা করেন. তাঁর এই ঘোষণাটি ২৬শে মার্চ চট্টগ্রাম বেতার কেন্দ্র থেকে প্রথম প্রচার করেন আওয়ামী লীগ নেতা এম. এ. হান্নান. এর পরদিন, ২৭শে মার্চ মেজর জিয়াউর রহমান বঙ্গবন্ধুর পক্ষে স্বাধীনতার ঘোষণা পাঠ করেন.

Correct Answer: 3

Explanation: জাতিসংঘ ঘোষিত টেকসই উন্নয়ন অভীষ্ট বা Sustainable Development Goals (SDGs) অর্জনের জন্য ১৫ বছর সময় নির্ধারণ করা হয়েছে. এর মেয়াদ হলো ২০১৬ থেকে ২০৩০ সাল পর্যন্ত.

Correct Answer: 2

Explanation: নিউ ডেভেলপমেন্ট ব্যাংক (NDB), যা পূর্বে ব্রিক্স ডেভেলপমেন্ট ব্যাংক নামে পরিচিত ছিল, ব্রিক্সভুক্ত দেশগুলো (ব্রাজিল, রাশিয়া, ভারত, চীন ও দক্ষিণ আফ্রিকা) দ্বারা প্রতিষ্ঠিত একটি বহুমুখী উন্নয়ন ব্যাংক. এর সদর দপ্তর চীনের সাংহাই শহরে অবস্থিত.

Correct Answer: 2

Explanation: এশিয়ার দীর্ঘতম নদী হলো ইয়াংসিকিয়াং. এটি চীনে অবস্থিত, যার উৎপত্তি তিব্বতের মালভূমিতে এবং এটি পূর্ব চীন সাগরে পতিত হয়েছে.

Correct Answer: 3

Explanation: ১৯৭২ সালে জাতিসংঘের সাধারণ অধিবেশনে গৃহীত সিদ্ধান্ত অনুযায়ী প্রতি বছর ৫ জুন বিশ্ব পরিবেশ দিবস হিসেবে পালিত হয়.

Correct Answer: 2

Explanation: কেন উইলিয়ামসন নিউজিল্যান্ডের একজন ক্রিকেটার এবং নিউজিল্যান্ড জাতীয় ক্রিকেট দলের অধিনায়ক. তিনি ২০১৯ সালের আইসিসি ক্রিকেট বিশ্বকাপে নিউজিল্যান্ড দলের নেতৃত্ব দেন।

Correct Answer: 3

Explanation: জাতিসংঘের প্রধান বিচার বিভাগীয় অঙ্গসংস্থা আন্তর্জাতিক আদালত (International Court of Justice) নেদারল্যান্ডসের হেগ শহরে অবস্থিত.

Correct Answer: 1

Explanation: শ্রীলঙ্কার সিরিমা বন্দরনায়েক ১৯৬০ সালে প্রধানমন্ত্রী নির্বাচিত হন এবং তিনিই আধুনিক বিশ্বের ইতিহাসে প্রথম মহিলা সরকার প্রধান.

Correct Answer: 1

Explanation: স্কটল্যান্ড ইয়ার্ড হলো লন্ডনের মেট্রোপলিটন পুলিশ সার্ভিসের সদর দপ্তর। এটি ব্রিটেনের লন্ডনের ওয়েস্টমিনস্টারে অবস্থিত.

Correct Answer: 2

Explanation: প্রাচীন সিন্ধু সভ্যতার অন্যতম বৃহত্তম নগর বসতি মহেঞ্জোদারোতে প্রাপ্ত গুরুত্বপূর্ণ নিদর্শনের মধ্যে মহাস্নানাগার বা গোসলখানা বিশেষভাবে প্রসিদ্ধ. এছাড়াও সেখানে নৃত্যরত মেয়ে ও যাজক রাজার মূর্তিও পাওয়া গেছে.

Correct Answer: 3

Explanation: ভিটামিন বি এবং ভিটামিন সি পানিতে দ্রবণীয়. অন্যদিকে ভিটামিন এ, ডি, ই, এবং কে চর্বিতে দ্রবণীয়.

Correct Answer: 3

Explanation: কোয়াশিয়রকর হলো শিশুদের প্রোটিনের অভাবজনিত একটি রোগ. সাধারণত দুই বছর বয়সী শিশুদের মধ্যে প্রোটিনের অভাব দেখা দিলে এই রোগ হয়, যার লক্ষণগুলোর মধ্যে রয়েছে চুলের রঙ পরিবর্তন, শারীরিক বৃদ্ধি ব্যাহত হওয়া এবং পানি জমে শরীর ফুলে যাওয়া.

Correct Answer: 2

Explanation: ধরি, ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা x জন. তাহলে, প্রত্যেকের সহপাঠীর সংখ্যা (x-1) জন. প্রশ্নমতে, প্রত্যেকে (x-1) টাকা চাঁদা দেয়। মোট চাঁদা: x(x-1) = 420. সমীকরণটি সমাধান করলে পাই, x² - x - 420 = 0 => (x-21)(x+20) = 0. যেহেতু ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই x = 21. সুতরাং, ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা ২১ জন.

Correct Answer: 3

Explanation: ধরি, সংখ্যা তিনটি ৭, ১৩, ১১. প্রথম দুটি সংখ্যার গুণফল = ৭ × ১৩ = ৯১. শেষ দুটি সংখ্যার গুণফল = ১৩ × ১১ = ১৪৩. শর্ত দুটিই পূরণ হওয়ায় সংখ্যা তিনটি হলো ৭, ১৩, ১১.

Correct Answer: 4

Explanation: a² + b² এর সাথে 2ab যোগ করলে রাশিটি হয় a² + 2ab + b², যা (a+b)² এর সূত্র. (a+b)² একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা। তাই সঠিক উত্তর 2ab.

Correct Answer: 4

Explanation: ধরি, পুত্রের বর্তমান বয়স x বছর। তাহলে পিতার বর্তমান বয়স 3x বছর। ৫ বছর আগে পুত্রের বয়স ছিল (x-5) বছর এবং পিতার বয়স ছিল (3x-5) বছর। প্রশ্নমতে, 3x-5 = 4(x-5) => 3x-5 = 4x-20 => x = 15. সুতরাং, পুত্রের বর্তমান বয়স ১৫ বছর এবং পিতার বর্তমান বয়স ৩ × ১৫ = ৪৫ বছর। (নোট: প্রদত্ত পিডিএফের ব্যাখ্যায় ভুল রয়েছে, সঠিক সমাধান এটি)।

Correct Answer: 4

Explanation: বাসটির মোট ভ্রমণ সময় ৭ ঘন্টা. এর মধ্যে ১ ঘন্টা যাত্রা বিরতি ছিল. তাহলে, বাসটি চলেছে (৭ - ১) = ৬ ঘন্টা. মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব ২৮২ কিমি. অতএব, বাসটির গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব / মোট সময় = ২৮২ / ৬ = ৪৭ কিমি/ঘন্টা.

Correct Answer: 3

Explanation: একটি প্লাটফর্ম অতিক্রম করার জন্য ট্রেনকে তার নিজের দৈর্ঘ্য এবং প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য উভয়ই অতিক্রম করতে হয়। সুতরাং, মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = (১৫০ + ৪৫০) = ৬০০ মিটার. মোট সময় লেগেছে ২০ সেকেন্ড. অতএব, ট্রেনের গতিবেগ = মোট দূরত্ব / সময় = ৬০০ / ২০ = ৩০ মিটার/সেকেন্ড.

Correct Answer: 2

Explanation: গাছের সংখ্যাটি এমন হতে হবে যা ৭, ১৪, ২১, ৩৫, এবং ৪২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য। এর জন্য আমাদের এই সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু. বের করতে হবে. ৭, ১৪, ২১, ৩৫, ৪২ এর ল.সা.গু. হলো ২ × ৩ × ৫ × ৭ = ২১০. সুতরাং, সর্বনিম্ন ২১০টি গাছ হলে কোনো গাছ কম বা বেশি হবে না।

Correct Answer: 4

Explanation: ধরি, সংখ্যা দুটি 3x এবং 7x। প্রশ্নমতে, (3x + 10) / (7x + 10) = 1/2. বা, 2(3x + 10) = 1(7x + 10) => 6x + 20 = 7x + 10 => x = 10. সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি হলো 3x = 3 × 10 = ৩০.

Correct Answer: 2

Explanation: ধরি, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ x মিটার, তাহলে দৈর্ঘ্য 3x মিটার. ক্ষেত্রফল = 3x * x = 3x² = 768 বর্গমিটার. বা, x² = 256 => x = 16. সুতরাং, প্রস্থ ১৬ মিটার এবং দৈর্ঘ্য ৪৮ মিটার। আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = 2(48 + 16) = 128 মিটার. প্রশ্নমতে, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমাও ১২৮ মিটার. অতএব, বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ১২৮ / ৪ = ৩২ মিটার.

Correct Answer: 3

Explanation: একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণ 60°। এর যেকোনো বাহুকে উভয় দিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ দুটি সমান হয় (180° - 60° = 120°) কারণ এর বিপরীত অন্তঃস্থ কোণ দুটি সমান থাকে.

Correct Answer: 2

Explanation: পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, সমকোণী ত্রিভুজের (অতিভুজ)² = (লম্ব)² + (ভূমি)². এখানে, সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় ৩ সেমি ও ৪ সেমি। সুতরাং, (অতিভুজ)² = (৩)² + (৪)² = ৯ + ১৬ = ২৫. অতএব, অতিভুজ = √২৫ = ৫ সেমি.

Correct Answer: 2

Explanation: ধরি, ৬০ কিমি/ঘন্টা বেগে অতিক্রম করে x কিমি. তাহলে ৪০ কিমি/ঘন্টা বেগে অতিক্রম করে (২৪০ - x) কিমি. প্রশ্নমতে, মোট সময় = (x/60) + ((240 - x)/40) = 5 ঘন্টা. ল.সা.গু. করে পাই, (2x + 3(240-x))/120 = 5 => 2x + 720 - 3x = 600 => 720 - x = 600 => x = 120. সুতরাং, সে ১২০ কিমি পথ ৬০ কিমি/ঘন্টা বেগে গিয়েছিল।

Correct Answer: 1

Explanation: এই ধরনের সমস্যা সমাধানের জন্য একটি সংক্ষিপ্ত পদ্ধতি হলো: ক-এর কাজটি শেষ করতে সময় লাগবে = (একত্রে কাজের সময় × খ-এর সময়) / (খ-এর সময় - একত্রে কাজের সময়) = (১০ × ১৪) / (১৪ - ১০) = ১৪০ / ৪ = ৩৫ দিন.

Correct Answer: 3

Explanation: আমরা জানি, (x - y)² = (x + y)² - 4xy. এখানে, x + y = 7 এবং xy = 10 দেওয়া আছে। মান বসিয়ে পাই, (7)² - 4(10) = 49 - 40 = 9.

Correct Answer: 2

Explanation: ধারাবাহিক সংখ্যার যোগফল নির্ণয়ের সূত্র হলো: সমষ্টি = (প্রথম পদ + শেষ পদ) / ২ × পদসংখ্যা. এখানে, প্রথম পদ ১, শেষ পদ ৯৯ এবং পদসংখ্যা ৯৯। সুতরাং, সমষ্টি = (১ + ৯৯) / ২ × ৯৯ = ১০০ / ২ × ৯৯ = ৫০ × ৯৯ = ৪৯৫০.

Correct Answer: 1

Explanation: বীজগণিতের সূত্র অনুযায়ী, (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca). এখান থেকে, ab+bc+ca = {(a+b+c)² - (a²+b²+c²)} / 2. মান বসিয়ে পাই, {(9)² - 29} / 2 = (81 - 29) / 2 = 52 / 2 = 26.

Correct Answer: 2

Explanation: সমান্তরাল রেখার সংজ্ঞা অনুযায়ী, দুটি সমান্তরাল রেখা কখনোই একে অপরের সাথে মিলিত হয় না, কারণ তাদের মধ্যেকার লম্ব দূরত্ব সর্বদা সমান থাকে.